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掃雷數字怎麼讀:從相鄰八格開始做確定性推理

掃雷的數字統計哪些格子?用八鄰域示意和兩種基礎推理,覈對剩餘雷數、未確定格與旗子,分清能證明安全的點擊和暫時無法確定的選擇。

AI Lab 內容維護 · 更新於 · 約7分鐘閱讀

先看結論

掃雷裏翻開的“2”,表示與這個格子相鄰的格子中共有兩顆雷。它不表示還要點兩下,也不表示雷只在上下左右。先把斜角算進去,再覈對哪些雷已有依據,才能從數字推出下一步。

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開始前先確認

新手可以先掌握兩種情況:剩餘雷數爲零時,餘下鄰格安全;剩餘雷數等於尚未確定的鄰格數時,這些格子全是雷。兩條結論都要求前面的判斷正確。

相鄰八格怎樣數

標準方格掃雷中,一個內部格子的鄰域包括上下左右四格及四個斜角。下面只畫位置關係,字母不代表已經翻開,也不表示雷。

A B C
D N E
F G H

N的八個鄰格是A、B、C、D、E、F、G、H,N自身不計入。隔着一格的方塊,即使在同一行或同一列,也不在N的直接鄰域內。

到棋盤邊緣時,只有實際存在的鄰格才計數。在寬高均至少爲三格的普通矩形棋盤上,非角落邊格有五個鄰格,角落格有三個。棋盤外不是待打開的空格,不需要補足八格。

Minesweeper Online的玩法說明將數字解釋爲相鄰雷的數量。讀數字時應圍繞這個數字格逐格檢查,而不是把附近幾個數字加在一起當成區域總雷數;同一顆雷可能同時被多個數字統計。

把旗子與已經證明的雷分開

旗子是玩家作出的標記,插下去不會讓一個格子變成雷,也不會自動證明判斷正確。若只是憑感覺標了一面旗,就不能放心地從附近數字裏減去一顆雷。

爲了避免混淆,先給每面用於推理的旗子找依據。例如“這個1只剩一個未確定鄰格,所以該格必是雷”,就有可說明的理由。“它在角落,看起來像雷”則不能作爲確定性推理的前提。

分析一個數字時,分別記錄三項:顯示的數字、鄰域中已被證明的雷數、還沒有確定雷或安全的格子數。已經證明安全但尚未點擊的格子,不應繼續算作可能藏雷的位置。

示例一:剩餘兩個位置,兩顆雷都沒有落定

仍使用上面的九格示意,假設N顯示2,A與C尚未確定,其餘六個鄰格都已翻開且安全。這裏的字母僅指位置,省略了六個安全格各自的數字。

N周圍需要兩顆雷,已經證明的雷爲零,所以剩餘雷數是2-0=2。能放這兩顆雷的未知位置只有A和C,共兩格,因此A、C都必須是雷。少放一顆就無法滿足N顯示的2。

這個結論不依賴A與C在上方還是下方,而依賴“它們是僅剩的兩個候選位置”。若漏看D其實還沒確定,候選就變成三格,此時只知道三格里有兩顆雷,不能直接認定A和C都中雷。

示例二:雷數已經滿足,剩下的位置安全

換一個獨立假設:N顯示2,A與C已由其他可靠線索證明是雷,D和E尚未確定,其餘鄰格已知安全。剩餘雷數爲2-2=0,所以D和E都安全。如果其中任意一格還有雷,N周圍就至少有三顆雷,與數字2矛盾。

但若A、C只是隨手插旗,上述結論就不成立。必須先回到證明這兩顆雷的線索,確認沒有把猜測當成事實。基礎模式說明介紹了這類判斷;實際使用時應保留“已知雷正確”這一前提。

每次點擊前,用一句話說明原因

可以按固定順序檢查:選中一個已翻開的數字,數完它全部實際鄰格,扣除已證明的雷,再看剩餘候選數量。若能說出“還缺一顆雷且只有一個候選”,就能確定那格;若能說出“所需雷數已經滿足”,就能確定餘下候選安全。

每得到一個新結論,再回頭看受影響的附近數字。一顆已證明的雷可能幫助多個數字減少剩餘雷數;新翻開的安全格也會帶來線索。不要把一開始數好的候選數量一直用到底,盤面變化後需要更新。

如果算出剩餘雷數小於零,或大於候選格數,先暫停點擊。常見原因是漏了斜角、數錯鄰域、把未證明的旗子扣掉,或沿用了舊記錄。這是需要複查的矛盾,不是繼續大膽點開的理由。

暫時推不出來,不等於隨便選一格

數字1旁還有兩個未知格,只憑這個1通常只能得到“二者中有一顆雷”。先檢查其他已翻開的數字能否區分它們。只看局部沒有結論,不代表整盤一定需要猜;反過來,也不能保證任意局面都能靠這兩條基礎方法解開。

練習時,先以能解釋每一步爲目標。復盤一次失敗,檢查是哪項前提出了錯,比單純記住一串點擊位置更有用。本站公開說明也明確,掃雷不保證每局無需猜測。

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